Matematikos konkursas "Kengūra" - 1996 - Junioras

---

Iš kelių skaitmenų susideda skaičiaus 2¹² • 5⁸ dešimtainis užrašas?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kuris iš nurodytų skaičių didžiausias?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kuri išklotinė atitinka paveikslėlyje pavaizduotą kubą?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pardavėjas pakėlė prekės kainą 10%, vėliau dar 5%. Matydamas kė parduodama prastai, iš pradžių sumažino jos kainą 5%, vėliau Palyginkite galutinę ir pradinę prekės kainas.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ant stačioj o trikampio kraštinių nubrėžti pusapskritimiai. Jų plotai pažymėti S₁, S₂, S₃. Kuris teiginys teisingas?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Keliais budais galime iškeisti smulkesniais 5 Lt, jei turime tik 1 Lt, 50 ct ir lOct monetų?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek sveikųjų sprendinių turi nelygybė |2— U|| ≤5?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Paveikslėlyje pavaizduotos formos dangčių, dengiančių gatvių kanalizacijos šaltinių angas. Angos turi tą pačią formą, tik truputį mažesnės. Dangčiai turi būti tokie, kad net nevykusiai atidengiant šulinį dangtis negalėtų į jį įvirsti. Kuris dangtis tenkina minėtą sąlygą?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Iškilojo n-kampio kampų suma lygi:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kuris iš nurodytų trejetų negali reikšti trikampio kraštinių ilgių?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dabar vieno miesto gyventojų skaičius yra 100000 ir kasmet padidėja 10%. Po dešimties metų gyventojų skaičius apytiksliai bus lygus:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kubo briauna lygi 3 cm. Iš jo išpjauti 3 kanalai, kurių skersinis pjūvis — kvadratas su kraštine 1 cm. Koks yra gauto kūno tūris (cm³)?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Sakykime, kad a ir b — neneigiamieji skaičiai. Lygybė teisinga:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jeigu  tai kam lygu ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Skruzdėlė ruošiasi užlipti ant dėžutės viršaus. Dėžutė yra ritinys, kurio aukštinė a, o pagrindo skersmuo b. Bet lipdama skruzdėlė nori įsitikinti, ar arti nėra skruzdėdos, todėl keliaudama į viršų taip pat turi apeiti dėžutę aplinkui. Koks trumpiausio skruzdėlės kelio ilgis?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ar trigubo skaičiaus pusės kubas lygus trigubai to skaičiaus kubo pusei?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Su kuria parametro p reikšme lygtys {p + l)x = 3 ir p(x - 1) = 1 + p turi tą patį sprendinį?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Keliais būdais taisyklingąjį tetraedrą, kurio viršūnės nuspalvintos skirtingomis spalvomis, galima įdėti į dėžutę ABC D, turinčią tokią pat taisyklingojo tetraedro formą?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Operacija • visų skaičių aibėje yra apibrėžta formule a•b = ab + 2a - b. Kuriam skaičiui b teisinga lygybė 3•5 = 2•b?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kuriam skaičiui iš aibės {1,2, 3, 4, 5} neteisingas lygiai vienas iš teiginių:
x — sveikasis skaičius;
x² — 3x — neigiamasis skaičius;
— sveikasis skaičius?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kam lygu 10! (dešimt faktorialas) sekundžių?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

 Skaičiai a, b ir c atitinkamai proporcingi skaičiams 1, 2 ir 4. Kokiems skaičiams proporcingi skaičiai a(b + c), b(c + a) ir c(a + b)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Lygybė  teisinga:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Iš sklidino kūgio formos indo (matmenis žr. paveikslėlyje) vandenį išpilame į kubo su kraštine 2 dm formos indą. Kokį aukštį sieks vanduo (decimetrais)?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kvadratų ABC D ir EFGH kraštinė lygi a. Jie padėti plokštumoje taip, kad antrojo kvadrato viršūnė E sutampa su kvadrato ABC D centru. Kam lygus kvadratų bendros dalies plotas?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Sekos pirmi trys nariai yra a, b, c. Kiekvienas tolesnis narys yra lygus trijų prieš jį einančių narių sumai. Duota, kad a = 4 ir c = —b. Kuriam skaičiui b tos sekos devintas narys lygus 0?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Plokštumoje duota aibė tiesių, apibrėžtų lygtimis (m + l)x + (m - 2)y - 5m + 4 = 0, kur m — bet kuris skaičius. Kuris iš teiginių teisingas?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kurią iš žemiau išvardytų sąlygų tenkina a, jei lygtis sinx = 0,5 turi lygiai vieną sprendinį intervale [0; a]?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Koks yra pozicinės sistemos pagrindas, jei joje teisinga lygybė 26 • 23 = 642?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Koks yra ilgiausias intervalas, kuriame funkcijos  f(x) = |sinx| ir g(x) = sin|x| įgyja vienodas reikšmes?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija